高强度精密方矩钢管焊接池流体动力学状态和传热过程的数值计算涉及到一组微分方程的联合解，以及流体速度场解决的特殊性和复杂性，因此需要采用特殊的流体力学和传热算法。SIMPLE算法主要包括SIMPLE算法、SIMPLEC算法和SIMPLEC算法。

中外高强度精密方矩钢管焊接科技工作者对此进行了大量的研究。结果表明，熔池内的流体流动对焊接温度场有很大的影响，对精密方形钢管熔池形状及随后的结晶过程也有明显的影响。2.4.2高强度精密方矩钢管焊接熔池内流体流动与换热的数学描述依赖于时间，将熔池内的流动和传热分为瞬态和稳态两类。

前一种方法主要研究高强度精密方矩钢管熔池的流场和热场随时间的变化，而后者则与时间无关，只考虑小口径精密矩形钢管最终稳定阶段的熔池流场和热场。稳定问题由于只涉及空间，相对比较简单，而瞬态问题涉及到空间和时间，所以比较复杂。

以TIG焊接的瞬态热过程为研究对象，分析高强度精密方矩钢管熔池内的流场和热传导过程。TIG焊在移动电弧作用下的焊接过程可看资料。为描述焊接熔池的动态特性，需要对高强度精密方矩钢管焊接熔池内不同时间内的传热和流体流动进行数值模拟。当焊接开始时，电弧将热量传给工件，高强度精密方矩钢管温度迅速上升，局部熔化形成熔池。

由于电弧热的输入，熔池迅速长大。由于各种力的作用，熔池上表面产生变形，当高强度精密方矩钢管熔透后，熔池下表面发生下塌变形。在矩形精密无缝管熔池中，金属液体在多种力的作用下发生剧烈流动，以对流传热为主，在熔池外部固体区以热传导为主。

随弧线运动，高强度精密方矩钢管上的温度分布趋于恒定，熔池形状不再随钨极的运动而增大，宏观上达到了准稳态，沿焊接方向运动的方向与电弧运动相同。本文研究了三维流体流动与传热问题。为了简化计算，在建立三维瞬态模型时，假设无缝厚壁精密方钢管熔池中的金属液是非压缩粘性流体，其流动为层流。2)将密度变化考虑到动量方程的重力项，遵循Boussinesq假设。

除材料的比热容、热导率、粘度和表面张力系数外，其它的热物性参数(如密度、热交换系数等)都与温度无关。虽然有文献指出熔池中的流体具有湍流的特征，但大多数研究者仍采用层流假设，以便于计算，而且已证实不会产生较大的误差。像直角坐标系中，坐标系固定于高强度精密方矩钢管上，不移动。