对焊接热工过程的初始条件和边界条件建立数学方程后，需要根据具体条件求解，即初始条件和边界条件均已给定。初值是指30号小口径精密钢管在初始时刻的温度分布，如预热温度场，或多道焊接时由前一焊道产生的温度场。

在30号小口径精密钢管边界处边界热输入和热损失的边界条件。对稳态和准稳态导热，没有初始条件，只存在边界条件。一般热传导问题的边界条件大致可分为三类：(1)已知第一类边界条件，即已知研究对象边界上的温度，即Ts=Ts(x,y,z,t)(2-38)还有一种特殊情况，即在山东无缝精密钢管边界温度是常数且不随时间而变化，即等温边界条件。

(2) 30号小口径精密钢管第二类边界条件是未知的，但已知通过边界时的热流密度，qs=qs(x,y,z,t)(2-39)一种特殊情况是，通过边界时的热流密度为零，即绝热边界条件：qs=dTs-Tf=0(3)第三类边界条件下，在聊城冷拔无缝精密钢管边界上的物体与周围介质之间的热交换系数和周围介质的温度Tf，即-λ-T-Tf(2-40)在这类边界中，若α/λ→∞，则Ts=Tf，即为30号小口径精密钢管等温边界条件，即热导热系数是未知的，但已知的第二类边界条件(2-40)。

如果α/λ→0，那么，就是一个绝热边界条件，在此时，放热系数非常小，热导率很大，边界表面的热流趋近于零。4.30号小口径精密钢管材料的热物性参数λ在按基本热传导公式计算温度场时，需要被焊接材料的热导率、定压热容、密度ρ、热扩散系数a、30号小口径精密钢管表面换热系数α等多种热物性数值。

这些厚壁无缝精密钢管热物性的数值在常温下可以看作是常数，但实际上它们都是随温度而变化的。此外，材料的组分也会影响材料的热物性参数。当前已知大多数被焊材料，如低碳钢、不锈钢、某些铝合金的热物性参数在一定温度范围内的平均热物性参数是已知的，但绝大多数被焊30号小口径精密钢管材料的热物性参数随温度变化的瞬时值仍不清楚。在焊接温度变化范围内，常用金属材料的热物性参数平均值见资料。

30号小口径精密钢管材料的热物性参数随温度的瞬时变化和在一定温度范围内的平均温度变化，应在数值模拟中加以区分。前一种方法适用于小口径无缝精密钢管有限元分析，而后者则适用于线性分析。2.2.2焊接热过程计算的解析方法研究30号小口径精密钢管焊接热工过程的工作很早就开始了，在罗森塞尔的研究工作的基础上，建立了一种比较系统的焊接热工过程计算方法——解析法。